وی دانش آموخته رشته فلسفه از دانشگاه اصفهان بود و فعالیت هنری خود را از سال 1326 در تئاتر سپاهان آغاز کرد و در واقع از پایه‌گذاران تئاتر در اصفهان محسوب می‌شود. رضا ارحام صدر، در سال 1343گروه هنری ارحام صدر را تاسیس کرد.
ارحام صدر در سال ۱۳۳۶ با فیلم شب‌نشینی در جهنم وارد سینما شد و در فیلم‌هایی چون علی واکسی، ستاره‌ای چشمک زد، مردان خشن، جعفرخان از فرنگ برگشته، نصف جهان و افسانه شهر لاجوردی ایفای نقش کرد.
وی به دلیل نقش انتقادی در نمایشنامه‌های خود از توجه زیادی بین توده مردم برخوردار بود. ارحام صدر، استاد بداهه گویی و بدعت‌گذار مکتب اصفهان در تئاتر کمدی ایران بود و حاصل چند دهه فعالیت هنری وی ایفای نقش در حدود 150 تئاتر و 20 فیلم سینمایی است.
برخی از نمایش‌های وی عبارتند از: رفیق‌ناجنس، بوقلمون‌ها، کدام یک از دو، دلقک‌ها، وادنگ، خروس بی‌محل.
ارحام صدر به دلیل سن زیاد کمتر کار هنری انجام می داد و آخرین فعالیت سینمایی وی، فیلم درسا به کارگردانی محسن دامادی است که در سال 1384 بازی کرد.
رضا ارحام صدر به دلیل کهولت سن در سال 1387 در سن 85 سالگی در منزل از دنیا رفت.
برخی از آثار هنری رضا ارحام صدر:
- نصف جهان، ۱۳۷۱
- ماجراهای علاءالدین و چراغ جادو، ۱۳۵۷
- جوجه فکلی، ۱۳۵۳
- اکبر دیلماج، ۱۳۵۲
- پریزاد، ۱۳۵۲
- کی دسته گل به آب داده؟ ۱۳۵۲
- لج و لجبازی، ۱۳۵۱
- یک اصفهانی در نیویورک ۱۳۵۱
- جاده زرین سمرقند ۱۳۴۶
- داماد فراری ۱۳۴۵
- زن و عروسک هایش ۱۳۴۴
- ستاره ای چشمک زد ۱۳۴۲
- مردان خشن
- جعفرخان از فرنگ برگشته
- افسانه شهر لاجوردی